Математически КПД определяется как{\displaystyle \eta ={\frac {A}{Q}},}![\eta = \frac{A}{Q},](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49ee90042ceb28e2eda7db3f4fdbdb18bb664b7e)
где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.
Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде{\displaystyle \eta ={\frac {A}{Q}}\times 100\%}
.
Здесь умножение на {\displaystyle 100\%}
не несёт содержательного смысла, поскольку {\displaystyle 100\%=1}
. В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).
В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.
КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}}
,
где {\displaystyle Q_{1}}
— количество теплоты, полученное от нагревателя, {\displaystyle Q_{2}}
— количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен{\displaystyle \eta _{k}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}}
.
Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.